2016年4月29日 星期五

給新手的C++教學 (上冊) - 3. 認識運算子 (Acquaintance to operators)

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上一章

利用先前學到的概念,我們已經有能力可以讓程式跟人互動了!
不過,這樣似乎還缺了甚麼?
我們的程式目前好像只能模仿我們的輸入

如果我們的程式除了記憶力之外,還可以擁有強大的運算能力,把計算結果輸出給我們,那該有多好啊~
這樣,就可以真正的利用程式來幫助我們計算了!

要讓我們的程式開竅,我們可以使用「運算子 (Operator)」

運算子是甚麼呢?
千萬別被它的名稱嚇到了,其實「運算子」就只是「加減乘除」而已XD
比較需要注意的是,「乘法」的符號是「*」,「除法」的符號是「/」
(WTF原來這麼簡單?!)

還記的你在寫數學題目時會用到的算式嗎?
舉個例子:1+2的答案是?
你一定知道答案是3
信不信,電腦在學會「C++」之後 (電腦學會C++?請見第一章),也知道答案是3!
不信嗎?我們來做個小測試:

#include<cstdio>
int main()
{
    int a=1,b=2;
    printf("%d\n",a+b);
    return 0;
}

不用說你也知道要做甚麼吧?
趕快在Dev-C++裡面把這份程式碼打出來,然後按下鍵盤上的「F11鍵」查看程式執行結果吧!

程式輸出3了!
(可能有細心的讀者發現,我把Dev-C++的背景改成黑色了,這只是個人習慣,因為我覺得黑色背景比較好看XD)

在打出這份程式碼的過程中,聰明的你可能會注意到
原本的寫法
int a,b;
變成了
int a=1,b=2;
意思就是,我們定義型別為int的兩個變數,a和b (不懂?複習一下第二章吧)
然後把a設定成1,b設定成2
這種「將剛被定義出來的變數設定數值」的動作
我們稱之為「初始化 (Initialization)」(這個看起來很難的字眼,其實真的就是這麼簡單XD)
如果你有使用過Windows XP作業系統,你可能在登入畫面看過這個字眼
沒錯,這時候「Windows XP」這個巨大的程式,正在設定它裡面每個變數的數值

這是Windows XP的登入畫面,有時候會顯示「正在初始化...」
回到正題
程式輸出3了!電腦果然厲害!
那麼該來考考電腦了
現在,請你問問看電腦
2+3
567+789
273*7122
91/13
87411-24005
105-324
分別是多少呢?

答案是
2+3=5
567+789=1356
273*7122=1944306
91/13=7
87411-24005=63406
105-324=-219
你的電腦答對了嗎?
現在,請你嘗試問電腦更難、更刁鑽的問題
甚麼情況下電腦會答錯呢?

電腦真的有可能會算錯喔
舉兩個例子:
100000*100000
5/3

如果你覺得驚訝,代表你是個正常人

100000*100000的答案是「10000000000」
但是電腦卻回答了「1410065408」
5/3的答案是「1.6666666666......」
但是電腦卻回答了「1」
Why?
我們來回顧一下程式碼:

#include<cstdio>
int main()
{
    int a=100000,b=100000;
    printf("%d\n",a*b);
    return 0;
}
 

以及

#include<cstdio>
int main()
{
    int a=5,b=3;
    printf("%d\n",a/b);
    return 0;
}
 

可以發現,我們的程式是用兩個int去進行計算的
數學上,整數的加減乘法具有封閉性
也就是兩個整數相加、相減、相乘後的結果還是一個整數
程式上也一樣,「int」的運算也具有封閉性,不過封閉性更強了,連「除法」也具有封閉性!
事實上,你對兩個int進行任何運算,結果一定還是一個int!

int無法處理小數,所以「1.6666666666......」就捨去小數部分,變成了「1」,合情合理
(如果結果是「-1.6666666666......」,以int的型別儲存後就會變成「-1」) (註10)

至於「1410065408」,這就揭露了int的另外一個秘密了

事實上,你電腦的記憶體再怎麼多,還是有限的,因此不可能儲存很大很大的數字
對於int這種類型的變數,電腦會撥出大小為「32個位元」的記憶體去儲存它 (註1)
甚麼是位元?
就是0或1,電腦中最基本的儲存和運算單位

也就是說,int其實就是一個「最多32位數的二進位數字」
哪有?我們看到的int怎麼看都是一個十進位數字啊
那是因為電腦學會了C++,所以知道要怎麼把這個二進位數字轉換成十進位數字,輸出給我們看
那「負數」怎麼辦呢?
電腦學會了C++,很聰明的解決了這個問題
方法就是把32個位元的其中一個位元拿掉,這個位元就不用來表示二進位數字的其中一個位數了
電腦拿這個位元來表示這個數字的正負號
如果這個位元是0,表示這個數字是正數
如果這個位元是1,表示這個數字是負數
很聰明吧!

所以,剩下的「31個位元」所能表示的數字範圍就是「$0\sim 2^{31}-1$」(表示正數時) 或「$-2^{31}\sim -1$」(表示負數時) 了 (每個位元有2種情況 (0或1),因此31個位元可以有$2^{31}$種組合,這牽涉到一點數學排列組合的知識)
也就是「$0\sim 2147483647$」或「$-2147483648\sim -1$」(註3)
因此,int的最小值是「-2147483648」,最大值是「2147483647」

也因此,如果int的計算結果超出了「-2147483648~2147483647」的範圍,電腦就會因為撥出來給int變數的記憶體不夠而算錯喔~
這種情況,我們稱作「溢位 (Overflow)」,這是我們寫程式的人需要注意的,因為它會導致錯誤的計算結果

上面我們有提到,int無法處理小數,因此5/3的答案是「1」
不知聰明的你有沒有想到
那我們乾脆就用可以處理小數的「float」來計算就好啦!

廢話不多說,馬上來試試看!

#include<cstdio>
int main()
{
    float a=5,b=3;
    printf("%f\n",a/b);
    return 0;
}
 

要注意的是,float也滿足加減乘除的封閉性,因此計算出來的東西也是一個float,要用「%f」來輸出,而不是int的「%d」

用「float」計算5/3的結果
耶!果然有小數了!
等等,為甚麼最後一位是7?
剛剛有提到,電腦的記憶體是有限的,因此不可能儲存很大很大的數字,當然也不可能儲存很多很多的小數
float是用「科學記號」的方式儲存的,換句話說,「24005」會被當作「$2.4005*10^{4}$」來看待 (事實上不是如此,請見「註2」)
其中,「2.4005」和「4」是分開儲存的,和int一樣會被轉成二進位數字,儲存在電腦撥出來給它的記憶體中 (事實上不是如此,請見「註2」)
這兩個數字當然也有其範圍極限

還記得第二章提到的誤差問題嗎?
就是這樣來的喔~

綜合起來
float的範圍約落在「$-10^{38}\sim -10^{-38}$」、「0」、「$10^{-38}\sim 10^{38}$」
誤差約「0.00001% (也就是$10^{-7}$)」
這裡看不懂沒關係,你只要知道float有誤差就好 ^_^ (float非主流,見註6)

最後,再跟大家報告一個好消息
數學上,我們習慣「先乘除,後加減」
因此「$5\times 6+9\div 3$」的答案是「$5\times 6+9\div 3=(5\times 6)+(9\div 3)=30+3=33$」
而不是「$5\times 6+9\div 3=30+9\div 3=39\div 3=13$」喔
程式上,「先乘除,後加減」的規則也是成立的!
而且,還可以使用括號喔!

以下提供兩個例子,讓你深入了解C++程式的奧妙!
「先乘除,後加減」

#include<cstdio>
int main()
{
    int a=5,b=6,c=9,d=3;
    printf("%d\n",a*b+c/d);
    return 0;
}
 
「先乘除,後加減」,因此程式輸出「33」

「有括號,要先算」

#include<cstdio>
int main()
{
    int a=5,b=6,c=9,d=3;
    printf("%d\n",a*(b+c)/d);
    return 0;
}
 
「有括號,要先算」,因此程式輸出「25」

現在,換你了!
你玩出了甚麼東西呢?

下一章

感謝:pr3pony、李旺陽學長、WillyPillow
(版權所有 All copyright reserved)

2016年4月28日 星期四

給新手的C++教學 (上冊) - 2. 變數 (Variable)

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上一章

利用上一章學到的東西,我們已經有能力可以在螢幕上顯示任何文字了!
但是,這樣的程式還無法和人互動

我們的程式要怎麼和人互動呢?
方法是人輸入一些文字然後按下鍵盤上的Enter鍵,把這些文字輸入給程式
然後程式就可以依照輸入的東西來作出對應的回應了 (這裡的「回應」指的是在螢幕上顯示東西)

這裡先來向大家解釋甚麼是「輸入 (Input)」和「輸出 (Output)」
它們可以當動詞也可以當名詞,在以後的文章看到時,可能需要自行判斷一下
當動詞時,「輸入」代表將一段文字傳給程式,「輸出」代表程式將一段文字顯示在螢幕上
當名詞時,「輸入」代表傳給程式的一段文字,「輸出」代表程式在螢幕上顯示的一段文字
懂了嗎?^_^
(p.s.其實輸入輸出的意義不僅僅是這樣,但在以後的教學中,它們就只會是這個意思)

不過,要做到「程式依照輸入的東西來作出對應的回應」,就代表
你的程式必須記住你輸入了甚麼東西

我們要怎麼實現讓程式擁有記憶呢?
方法就是把資訊以「變數 (Variable)」的形式儲存起來

變數要怎麼使用呢?
在C++裡面,變數有很多種類型,我們稱作「型別 (Type)」
有哪些型別呢?
我想想喔,有short、int、long long、bool、char、float、double、......,甚至在新版的C++ (C++11) 又新增了一些型別
不過,大部分都不會用到 (或很少用到)
事實上,你只要學好int、char、float這三種型別,就足夠應付所有功能了!
其他的型別就只是int、char、float這三種型別的「功能增強版」或「功能削弱版」(?)

「int」是「整數 (Integer)」,這種型別的變數是用來儲存「一個整數」的
「char」是「字元 (Charactor)」,這種型別的變數是用來儲存「一個字」的
「float」是「浮點數 (Floating-point number)」,別被它的名字嚇到,其實「float」做的事情就和「int」一樣,只是「float」可以允許「小數」的存在,缺點是你必須接受些微的計算誤差。現階段,這個誤差你可以不用考慮它

介紹完了,那要怎麼使用呢?
來看個範例
我們希望輸入一個整數,然後程式就會輸出一個跟你輸入的數值相同的整數 (例如:輸入「12」或「012」,會得到輸出「12」)
也就是『輸入一個「int」,輸出一個「int」』
程式碼在這裡:

2016年4月27日 星期三

給新手的C++教學 (上冊) - 1. 最簡單的程式 (The simplest program)

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上一章 (這是第一章)

我們口中的「寫程式」,到底是甚麼意思呢?
就是把程式碼寫出來

程式碼就像文章一樣 (這裡的例子是英文文章),都是由許多的英文字母、空白和標點符號組成的
每篇文章都有各自想表達的意義,每份程式碼也都有各自想表達的邏輯
作家利用文章來向大眾表達內心的想法,程式設計師則利用程式碼來向電腦表達邏輯

電腦要怎麼知道你想說甚麼?
我們必須學會「英文」這個語言,才能讀懂文章的意思
電腦當然也不例外
電腦必須學會「C++」這個語言,才能讀懂程式碼的意思

要怎麼讓電腦學會「C++」?
我們在學校接受教育,學會閱讀英文文章
電腦則是藉由安裝新功能,學會閱讀C++程式碼

簡單來說就是
開始寫程式之前,你的電腦最好先安裝好特定的軟體
不然你的電腦會看不懂你寫出來的程式碼
這類讓電腦看懂程式碼的軟體稱作「編譯器」
C++的編譯器就是GCC

作家在撰寫文章時需要好寫的筆、好用的橡皮擦、好寫的紙
程式設計師在撰寫程式碼時需要好用的編輯器
甚麼是編輯器?

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誠摯歡迎任何讀者試讀!
若閱讀或理解遇到任何困難,請參考「B. 遇到困難了? (There are troubles?)
此教學的目的在於讓沒寫過程式的人、不借助網路上其他資料,也能夠看懂這系列教學,所以如果有任何不了解之處,懇請在本風景區留言,或寄到電子信箱,告訴小莫,會以最快的速度作出滿意的修改!
電子信箱:fsps60312@yahoo.com.tw
如果看懂了,給個鼓勵小莫也會很開心呦 ^_^
目前進度:
2016/6/2完成!!!歡迎留言!!!
(最近一次的修正:2017/3/20 20:31)

0. 目錄 (Catagories)
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2. 變數 (Variable)
3. 認識運算子 (Acquaintance to operators)
4. 條件判斷 (Decision making)
5. 迴圈 (Loop)
6. 陣列 (Array)
7. 讓程式碼看起來更簡單 (Simplify the code)
8. 字元 & 字串 (Charactor & String)
9. 函式 (Function)
10. 變數的作用範圍 (Scope)
11. 結構 (Structure)
12. 指標 (Pointer) ←← 互動式動畫
13. 額外語法 (Extra syntax)
A. 補充資料 (Additional materials)
B. 遇到困難了? (There are troubles?)

下載Dev-C++

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感謝:李青育老師、陳柏叡學長
(版權所有 All copyright reserved)

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